Il metodo “Case” (“Case-Globe Method”, di cui il nome deriva dall’università americana “Case Western Reserve Univeristy”) è una prova dinamica ad alta deformazione effettuata sui pali di fondazione in opera al fine di determinare la portanza del palo così come definito dalla normativa.

Per la determinazione della portanza del palo è necessario elaborare i risultati della prova attraverso il confronto tra i risultati sperimentali e un modello numerico di analisi che prende il nome di CAPWAP (Case Pile Wave Analysis Program). Tale modello si basa sulla metodologia agli elementi finiti per il quale il palo viene schematizzato come un insieme di elementi a comportamento perfettamente elastico, mentre il terreno viene schematizzato come un mezzo plastico.

Il metodo consiste nella determinazione della capacità portante del palo da saggiare, utilizzando i valori di deformazione e di accelerazione (trasformata in velocità) forniti da trasduttori installati sul palo durante l’applicazione di un carico impulsivo. Allo scopo vengono installati una coppia di accelerometri ed una coppia di estensimetri (nel caso di pali di grande diametro e/o diaframmi vengono installati 4 sensori per tipo) direttamente sul fusto del palo ad una quota di circa 1,5 diametri dalla testa.

I trasduttori comunicano i dati, in modo wireless, ad un’unità di acquisizione denominata PDA (Pile Driving Analyzer) che consente di elaborare, in tempo reale, i valori di forza ed accelerazione (velocità) in funzione del tempo.

Metodologia di prova

Il carico impulsivo viene generato da una forza assiale caratterizzata da una massa, pari a circa 1,0 % del carico di prova, in caduta libera. Ad ogni impulso si rileva l’andamento della deformazione e della velocità (ottenuta dall’integrazione del segnale accelerometrico) di compressione della testa del palo attraverso i trasduttori installati sul fusto del palo poco sotto al punto di impatto. L’altezza di rilascio della massa è via via aumentata fino a raggiungere il carico desiderato.

L’operazione di rilascio della massa da altezze crescenti ha il fine di raggiungere gradualmente una sollecitazione sul palo pari all’equivalente del carico di prova voluto.

Gli estensimetri consentono di misurare la deformazione relativa della testa del palo. Da questa misura, attraverso il Modulo Elastico del materiale e la sezione del palo, si risale alla forza d’impatto. La deformazione incrementa fino a un valore massimo che si raggiunge quando tutta l’energia di caduta della massa è assorbita integralmente dal palo attraverso gli attriti palo-terreno e, eventualmente, anche di punta.

Gli accelerometri, attraverso l’integrazione del loro segnale, forniscono la velocità di accorciamento della testa del palo. L’accorciamento raggiunge il suo valore massimo quando l’energia d’impatto è completamente assorbita dal palo. L’andamento dell’accorciamento del palo nel tempo è rappresentativo del modo in cui l’energia d’impatto è assorbita dal palo mano a mano che l’onda di compressione lo percorre dalla testa alla punta. In sostanza il suo andamento ripercorre proprio le variazioni di attrito palo-terreno nella sua lunghezza.

Da queste considerazioni si comprende come la prova Case possa fornire delle informazioni superiori a una prova di carico statica, in quanto, oltre al carico limite di portanza, fornisce anche l’andamento degli attriti lungo il palo permettendo una comprensione precisa del suo comportamento. Inoltre, delle variazioni repentine di accorciamento, sono indicative di difetti del palo nelle sue profondità, fatto che è immediatamente evidenziato dal sistema di elaborazione.

Durante la prova, oltre alle misure previste dalla metodologia, è monitorato anche il cedimento verticale del palo attraverso un livello ottico, o con raggio laser, e un riferimento fisso installato sul fusto del palo alla quota di posizionamento dei sensori.

Questo permette di avere la certezza, senza le elaborazioni matematiche prodotte dal sistema di acquisizione, di aver prodotto un abbassamento del palo tale da permettere di ricavare il limite ultimo di portata.

Il carico massimo che si raggiunge durante una prova è legato alla necessità di mobilitare le interconnessioni laterali palo-terreno fino a mobilitare, se possibile, la resistenza di punta. Solo in questo modo i parametri registrati dai sensori consentono, durante il post processing, di ottenere attraverso CAPWAP, un modello ben rappresentativo e conseguentemente dei risultati molto attendibili.

Per l’elaborazione dei segnali derivanti dai trasduttori è necessario conoscere una serie di parametri geometrici e meccanici del palo che sono a seguito riportati.

  • A = area del palo alla quota dei sensori;
  • Le = lunghezza del palo fino ai sensori;
  • Lp = lunghezza della parte di palo nel terreno;
  • c = velocità di propagazione delle onde;
  • E = modulo elastico del materiale del palo;
  • Jc = costante di smorzamento del terreno;
  • Er = energia di caduta.

Dei parametri menzionati, A, Le, Lp, sono noti, E e c sono da ricavare sperimentalmente, Jc e Er vengono calcolati dal sistema di acquisizione in base all’andamento stesso della prova.

Particolare cura va data alla determinazione della velocità di propagazione delle onde nel materiale e nella valutazione del Modulo Elastico.

Per la determinazione della Velocità di propagazione delle onde si possono intraprendere

due strade:

  • Misura del tempo di volo di un impulso prodotto da una apparecchiatura ultrasonica posizionando le sonde, in posizione diametralmente opposta, sulla testa del palo ed eseguendo una serie di misurazioni fino ad ottenere un valore medio rappresentativo del manufatto. La velocità è calcolata in funzione del diametro del palo.
  • Misura della velocità mediante prova sonica SIT (Sonic Integrity Test), ovvero mediante una prova dinamica a bassa energia (Low Strain Dynamic Test), nella quale viene sfruttato l’impulso generato sulla testa del palo da un apposito martello e registrato da un accelerometro posto a contatto del palo che misura il tempo totale di rifrazione del segnale.

Per quanto riguarda il Modulo Elastico si possono utilizzare delle misurazioni di Resistenza del materiale ottenute da battute sclerometriche, oppure utilizzare i valori di velocità ottenuti dall’indagine ultrasonica che consentono, attraverso delle correlazioni sperimentali, una stima attendibile.

La corretta determinazione sperimentale del Modulo Elastico consente di valutare il carico durante la prova. La relazione utilizzata per ricavare la forza istantanea è la seguente:

Fmx = E A ε

Dove:

  • E = modulo elastico del materiale;
  • A = area del palo alla quota di installazione dei sensori;
  • ε = deformazione (ΔL/L) misurata dai sensori estensimetrici.

Elaborazione con il modello CAPWAP

Noti i valori di forza e velocità misurate sulla testa del palo, attraverso l’elaborazione con il modello CAPWAP, si può calcolare la resistenza totale (Rt) dalla seguente relazione:

Dove:

  • Fm = forza verticale misurata dagli strumenti all’istante t*;
  • vm = velocità delle particelle misurata sperimentalmente;
  • M = massa del palo;
  • c = velocità di propagazione delle onde.

Questa relazione deriva dalle ipotesi di palo con sezione costante e uniforme realizzato con materiale perfettamente elastico e omogeneo, presenza di un solo impulso assiale senza alcun’altra componente nelle altre direzioni dello spazio.

La resistenza totale espressa dalla formula non è un modello sufficientemente rappresentativo della realtà poiché presenta significative restrizioni sulla resistenza offerta dal terreno dovuta all’attrito laterale e di conseguenza sulla reale capacità statica.

Si procede quindi alla suddivisione della resistenza totale (Rt) alla penetrazione del palo nel terreno in due componenti: una componente statica (Rs) ed una componente dinamica (Rd), con la relazione:

La resistenza totale si può calcolare dalla relazione [1] e una volta determinata Rd, si potrà conoscere Rs, la resistenza statica del palo.

Allo scopo si assume che la resistenza dinamica sia una funzione lineare della velocità in fondo al palo vt ovvero:

Tutto questo a meno di un fattore J che rappresenta la costante di smorzamento viscoso che, per il calcolo nel modello numerico, si ipotizza concentrata sul fondo del palo. Tale costante può essere espressa in funzione di Z (impedenza del palo al passaggio delle onde meccaniche) e, attraverso una costante di smorzamento adimensionale Jc, si ottiene la relazione:

Partendo dall’espressione utilizzata per ricavare la resistenza totale alla penetrazione e sottraendo il contributo dinamico Rd calcolato utilizzando la velocità rilevata sul fondo del palo vt e la costante Jc, si ricava l’equazione che permette di calcolare la portata statica del palo Rs, ovvero la relazione ultima ottenuta come risultato del metodo Case [1]:

Nella precedente equazione, tm sostituisce t* dell’equazione [1] e rappresenta l’istante temporale di massima forza misurata dagli strumenti installati sul palo.

Riferimenti Normativi:

  • ASTM D4945-08;
  • DM 17/01/2018.
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